(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

 

a) \[12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5} = 12.\frac{5}{{ - 6}} + \frac{1}{5} = - 10 + \frac{1}{5} = - \frac{{49}}{5}\].

b) \[\left( {\frac{{ - 7}}{4}.\frac{3}{8} + \frac{{ - 7}}{4}.\frac{5}{8}} \right) + \frac{7}{{15}}:\frac{{ - 14}}{5} = \left[ {\frac{{ - 7}}{4}.\left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right)} \right] + \frac{7}{{15}}.\frac{5}{{ - 14}}\]

\[ = \frac{{ - 7}}{4}.1 - \frac{1}{{3.2}} = \frac{{ - 7}}{4} - \frac{1}{6} = \frac{{ - 7.3 - 1.2}}{{12}} = \frac{{ - 23}}{{12}}\].

c) \[\left| {\sqrt {169} - \sqrt {900} } \right| - \left| {\frac{{ - 5}}{4}} \right|:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^2}\]

\[ = \left| {13 - 30} \right| - \frac{5}{4}:{\left( {\frac{3}{6} - \frac{2}{6}} \right)^2}\]\[ = \left| { - 17} \right| - \frac{5}{4}:{\left( {\frac{1}{6}} \right)^2}\]

\[ = 17 - \frac{5}{4}:\frac{1}{{36}}\]\[ = 17 - \frac{5}{4}.\frac{{36}}{1}\]

\[ = 17 - 5.9\]\[ = 17 - 45\]\[ = - 28\].

c) \(\left| {\frac{8}{3} - 3x} \right| - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\)

    \(\left| {\frac{8}{3} - 3x} \right| = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}\)

    \(\left| {\frac{8}{3} - 3x} \right| = \frac{7}{6}\)