Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\) để \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 4n + 7} + a - n} \right) = 0\)?

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {60;80} \right)\) là

Giới hạn \(\lim \frac{{3n - 7}}{{2{n^2} + 3n - 1}}\) bằng

Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {\mkern 1mu} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \frac{{\sqrt {x + 1} - \sqrt[3]{{x + 5}}}}{{x - 3}}\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \({u_2} = 3\). Giá trị của \({u_3}\) bằng

Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} - n} \right)\] bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA,SD\). Mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?