Cho hình chóp \[S.ABCD\] , đáy là hình bình hành tâm \[O\] . Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[CD\] .
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {OMN} \right)\] với các mặt của hình chóp.
b) Chứng minh \(\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] , đáy là hình bình hành tâm \[O\] . Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[CD\] .
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {OMN} \right)\] với các mặt của hình chóp.
b) Chứng minh \(\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. \[\left( {OMN} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = ON\].
Trong mp\(\,\left( {ABCD} \right)\) ta có \[ON \cap AB = E\].
\[\left( {OMN} \right) \cap \left( {SAB} \right) = ME\]. Giao tuyến của mp\[\left( {OMN} \right)\] và mp\[\left( {SAD} \right)\] là \(MI\), \(MI//AD\), \(I \in SD\)
\[\left( {OMN} \right) \cap \left( {SAD} \right) = MI\], \[\left( {OMN} \right) \cap \left( {SCD} \right) = NI\].
Các đoạn giao tuyến trên tạo nên tứ giác \[MINE\].
b. Do \(O,M\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,SA\) nên \(OM\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)nên \(OM//SC \Rightarrow OM//\left( {SBC} \right)\) (1)
Tương tự \(ON//BC \Rightarrow ON//\left( {SBC} \right)\) (2)
Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] suy ra \(\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2\).
B. \(4\) .
C. \(5\).
D. \(3\).
Lời giải
Chọn B
\[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0 \Leftrightarrow {a^2} - 4a + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = 3\end{array} \right.\]. Vậy \(S = 4\).
Câu 2
A. \[{G_1}{G_2}{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\].
B. \[{G_1}{G_2} = \frac{1}{3}AB\].
C. \[B{G_1}\], \[A{G_2}\] và \[CD\] đồng qui.
D. \[{G_1}{G_2}\] và AD chéo nhau.
Lời giải
Chọn B
Ta có \[{G_1}{G_2} = \frac{1}{3}AB\].
Câu 3
A. \(2;5;8;11;14.\)
B. \(15;10;5;0; - 4.\)
C. \(1;2;3;4;5;7.\)
D. \(2;4;8;10;14.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0\).
B. \( - \infty \).
C. \( - 1\).
D. \( - \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. đường thẳng \(d\) qua \(B\) song song với \(MN\) và \(AC\).
B. đường thẳng \(AB\).
C. đường thẳng \(SO\).
D. đường thẳng \(BD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[SO\], \[O\] là giao điểm \[AC\] và \[BD\].
B. \[SI\], \[I\] là giao điểm \[AC\] và \[BM\].
C. \[SP\], \[P\] là giao điểm \[AB\] và \[CD\].
D. \[SJ\], \[J\] là giao điểm \[AM\] và \[BD\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập