Xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}}\,\,\,khi{\rm{ }}\,x \ne 3\\\,\,\,\,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}\,x = 3\end{array} \right.\) tại \(x = 3\)

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[{G_1}\] và \[{G_2}\] lần lượt là trọng tâm các tam giác \[BCD\] và \[ACD\]. Chọn mệnh đề sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA\) và \(SC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là

Tính: \(\lim \left[ {\frac{1}{{2\sqrt 1 + 1\sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + \ldots + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n + n\sqrt {\left( {n + 1} \right)} }}} \right]\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\)\(\left( {AD//BC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm \(CD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là: