Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh đó chưa đến 400.

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \({5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}\); b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29\);

    c) \(\left( { - 4} \right).8.\left( { - 125} \right).\left( { - 3} \right)\);   d) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\].

Cho tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}, - 5 < x \le 2} \right\}\) và trục số như hình vẽ sau:

Trong các điểm \(A,B,C,D\) và \(E\), điểm nào biểu diễn phần tử thuộc tập hợp \(M\)?

Tìm \(x\), biết:

    a) \(15x + 25 = 100\);         b) \(3\left( {x + 2} \right) - 11 =  - 2\);   c) \(\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\).

Tìm các số nguyên \(x,y\) thỏa mãn \(6{x^2} + 5{y^2} = 54\).

Nhà bác Nam có một bức tường với kích thước như trong sơ đồ (trên bức tường có chừa một ô thoáng hình thoi và một cửa đi hình chữ nhật).

a) Tính diện tích cửa đi hình chữ nhật và diện tích cửa thoáng hình thoi.

b) Bác Nam đang tính số tiền để sơn mặt trong của bức tường này. Biết đơn giá sơn bức tường là 30 000 đồng/m2. Theo em, bác Nam phải mất bao nhiêu tiền để sơn được bức tường đó?