Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ \(6{x^2} + 5{y^2} = 54\), suy ra \(6{x^2} \le 54\) (do \(5{y^2} \ge 0,\) với mọi \(y \in \mathbb{Z}\))
Suy ra \(0 \le {x^2} \le 9\), mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \({x^2} \in \mathbb{Z}\), do đó \({x^2} \in \left\{ {0;1;4;9} \right\}\)
Mặt khác, \({x^2} + 1 = 55 - 5{x^2} - 5{y^2}\), hiệu này chia hết cho 5
Do đó \(\left( {{x^2} + 1} \right) \vdots 5\), suy ra \({x^2} = 4\) hoặc \({x^2} = 9\)
Với \({x^2} = 4\), ta có \({y^2} = 6\) (loại, vì không thỏa mãn \(y \in \mathbb{Z}\))
Với \({x^2} = 9\), ta có: \({y^2} = 0\) suy ra \(y = 0\)
Khi đó \({x^2} = 9\) suy ra \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;0} \right);\left( { - 3;0} \right)} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in \mathbb{N},0 < x < 400} \right)\)
Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên \(\left( {x + 1} \right) \vdots 15,\left( {x + 1} \right) \vdots 20,\left( {x + 1} \right) \vdots 25\)
Do đó \(\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15,20,25} \right)\)
Ta có: \(15 = 3.5;\,\,\,\,20 = {2^2}.5;\,\,\,25 = {5^2}\)
Suy ra \(BCNN\left( {15,20,25} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\)
Khi đó \(\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15,20,25} \right) = B\left( {300} \right) = \left\{ {300;600;...} \right\}\) (do \(x + 1 > 0\))
Nên \(x \in \left\{ {299;599;...} \right\}\)
Mà \(0 < x < 400\) nên \(x = 299\).
Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.
Lời giải
a) \({5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}\)
\( = {5^2} - 16 + 1\)
\( = 25 - 16 + 1\)
\( = 10\).
c) \(\left( { - 4} \right).8.\left( { - 125} \right).\left( { - 3} \right)\)
\( = \left[ {8.\left( { - 125} \right)} \right].\left[ {\left( { - 4} \right).\left( { - 3} \right)} \right]\)
\( = \left( { - 1000} \right).12\)
\( = - 12\,\,000\).b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29\)
\( = \left( { - 424 + 424} \right) + \left[ {\left( { - 371} \right) - 29} \right]\)
\( = 0 + \left( { - 400} \right)\)
\( = - 400\).
d) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\]
\[ = 48.\left( { - 1} \right) + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\]
\( = 48.\left[ {\left( { - 1} \right) + \left( { - 78} \right) + \left( { - 21} \right)} \right]\)
\( = 48.\left( { - 100} \right)\)
\( = - 4\,800\).Câu 3
A. Hình 1;
B. Hình 2;
C. Hình 3;
D. Hình 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Điểm \(A\) và \(B\);
B. Điểm \(A,B\) và C;
C. Điểm \(A,B,C,D\) và \(E\);
D. Điểm \(B,C,D\) và \(E\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập