Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị tính là phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của nhân viên của một công ty 

Thời gian (phút)	\[\left[ {{\rm{15}};20} \right)\]	\[\left[ {{\rm{20}};25} \right)\]	\[\left[ {{\rm{25}};30} \right)\]	\[\left[ {{\rm{3}}0;35} \right)\]	\[\left[ {{\rm{35}};40} \right)\]	\[\left[ {{\rm{40}};45} \right)\]	\[\left[ {{\rm{45}};50} \right)\]
Số nhân viên	7	14	25	37	21	14	10

Tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\]và tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Ta có  \[{u_1} = 700,\,\,d =  - 45\]            

Công thức truy hồi là \[{u_{n + 1}} = {u_n} - 45\].

Công thức tổng quát là \[{u_n} = {u_1} - 45(n - 1).\]

Sau 6 năm sử dụng giá còn lại của xe là

\[{u_7} = {u_1} + 6{\rm{d}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{700}}\,{\rm{ - }}\,{\rm{6}}{\rm{.45}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{430}}\]triệu đồng.

Điều kiện: \(\) \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{tanx}} \ne \sqrt 3 \\c{\rm{osx}} \ne 0\end{array} \right.\) (*)

\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \sin 2x - 2\cos x + \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow 2\sin x\cos x + \sin x - 2\cos x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow (2\cos x + 1)(\sin x - 1) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\cos x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.k \in \mathbb{Z}\)

Kết hợp điều kiện (*) suy ra nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) .