Cho mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu bán hàng (đơn vị tính là triệu đồng) trong 20 ngày của một cửa hàng được ghi lại như sau 

Doanh thu	\[\left[ {{\rm{5}};7} \right)\]	\[\left[ {{\rm{7}};9} \right)\]	\[\left[ {{\rm{9}};11} \right)\]	\[\left[ {{\rm{11}};13} \right)\]	\[\left[ {{\rm{13}};15} \right)\]
Số ngày	2	7	7	3	1

Số trung bình của mẫu số liệu trên là

Ta có  \[{u_1} = 700,\,\,d =  - 45\]            

Công thức truy hồi là \[{u_{n + 1}} = {u_n} - 45\].

Công thức tổng quát là \[{u_n} = {u_1} - 45(n - 1).\]

Sau 6 năm sử dụng giá còn lại của xe là

\[{u_7} = {u_1} + 6{\rm{d}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{700}}\,{\rm{ - }}\,{\rm{6}}{\rm{.45}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{430}}\]triệu đồng.

Điều kiện: \(\) \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{tanx}} \ne \sqrt 3 \\c{\rm{osx}} \ne 0\end{array} \right.\) (*)

\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \sin 2x - 2\cos x + \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow 2\sin x\cos x + \sin x - 2\cos x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow (2\cos x + 1)(\sin x - 1) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\cos x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.k \in \mathbb{Z}\)

Kết hợp điều kiện (*) suy ra nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) .