Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 2} - 2}}{{x - 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 2} - 2}}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x + 2 - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} + 2} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2} + 2}}\)\( = \frac{3}{4}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(S = 14.\)
B. \[S = \frac{{27}}{2}.\]
C. \(S = 16.\)
D. \(S = 15.\)
Lời giải
Chọn B
Ta có:
\[\begin{array}{l}S = 9 + 3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \cdots + \frac{1}{{{3^{n - 3}}}} + \cdots \\ = 9(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + ... + \frac{1}{{{3^n} - 1}}) = 9.\frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{{27}}{2}\end{array}\]
Câu 2
A. \( - \frac{1}{6}\).
B. \(0\).
C. \( + \infty \).
D. \( - \infty \).
Lời giải
Chọn D
Bấm máy
Câu 3
A. \(GK//AC\).
B. \(GK//AB\).
C. \(GK//SB\).
D. \(GK//BC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[3a - 4\].
B. \[3a\]
C. \[3a + 4\].
D. \[4 - 3a\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{u_1} = 1;d = 2\].
B. \[{u_1} = - 1;d = - 2\].
C. \[{u_1} = 1;d = - 2\].
D. \[{u_1} = - 1;d = 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {A'C'A} \right)\).
B. \[\left( {DC'D'} \right)\].
C. \(\left( {A'DD'} \right)\).
D. \[\left( {CDA'} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(5\) cạnh.
B. \(10\) cạnh.
C. \(6\) cạnh.
D. \(9\) cạnh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập