Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử đa giác có \(n\) cạnh (\(n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 3\)).
Gọi độ dài các cạnh của đa giác là \({u_1},\,{u_2},\,{u_3},\,...\,,\,{u_n}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng và cạnh lớn nhất có độ dài là 44 cm nên \(0 < {u_1} < {u_2} < \,{u_3} < \,...\, < \,{u_n} = 44cm\).
Vì đa giác có chu vi là \[158cm\] nên \[{S_n} = {u_1} + {u_2} + \,{u_3} + \,...\, + \,{u_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2}\]
hay \[158 = \frac{{\left( {{u_1} + 44} \right)n}}{2}\] suy ra \[n = \frac{{316}}{{{u_1} + 44}}\]Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \[{u_1} + 44\] là ước nguyên dương của \[316\] hay \[{u_1} + 44 \in \left\{ {2;\,\,4;\,\,79;\,\,158;\,\,316} \right\}\]
|
\[{u_1} + 44\] |
\(2\) |
\(4\) |
\(79\) |
\(158\) |
\(316\) |
|
\[{u_1}\] |
\[{u_1} < 0\] (loại) |
\[{u_1} < 0\](loại) |
\[{u_1} = 35\] |
\[{u_1} = 114\](không thỏa mãn vì \({u_n} = 44cm\)) |
\[{u_1} = 272\](không thỏa mãn vì \({u_n} = 44cm\)) |
Vậy đa giác đã cho có \[n = \frac{{316}}{{79}} = 4\] cạnh.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Số hạng thứ \(16\).
B. Số hạng thứ \(13\).
C. Số hạng thứ \(15\).
D. Số hạng thứ \(14\).
Lời giải
Chọn C
\[{u_n} = 42 \Leftrightarrow {u_1} + (n - 1)d = 42 \Leftrightarrow (n - 1)3 = 42 \Leftrightarrow n = 15\]
Câu 2
A. \(\left[ { - 3;3} \right]\).
B. \(\left[ { - 7; - 1} \right]\).
C. \(\left[ { - 4;4} \right]\).
D. \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Lời giải
Chọn B
Vì \[ - 1 \le \cos x \le 1{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\]\[ \Leftrightarrow - 3 \le 3\cos x \le 3\]
\[ \Leftrightarrow - 7 \le 3\cos x - 4 \le - 1 \Leftrightarrow - 7 \le y \le - 1{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\]
Câu 3
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1.
B. \[\frac{1}{2}\].
C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
D. -1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(l = \frac{{3\pi }}{8}\).
B. \(l = \frac{{5\pi }}{8}\).
C. \(l = \frac{{7\pi }}{8}\).
D. \(l = \frac{\pi }{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(16.\)
B. \(32.\)
C. \(4.\)
D. \(8.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[y = \cos x\].
B. \[y = \sin x\].
C. \[y = \cot x\].
D. \[y = \tan x\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập