Thửa ruộng của bác Lan có dạng như hình vẽ.

a) Chia thửa ruộng thành hai phần dạng hình bình hành và hình thang cân. Tính diện tích thửa ruộng.

b) Biết rằng năng suất trung bình của mỗi vụ thu hoạch là \(0,7\) kg/m2. Hỏi mỗi vụ bác Lan thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?

Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là \(x\) \[\left( {{\rm{cm}}} \right)\]\(\left( {0 < x < 90} \right)\).

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì \(120 \vdots x\) và \(90 \vdots x\).

Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right)\)

Ta có: \(120 = {2^3}.3.5\) và \[90 = {2.3^2}.5\].

Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right) = 2.3.5 = 30\)

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là \(30\,\,{\rm{cm}}\).

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: \(120.90 = 10\,\,800\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: \[30.30 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: \(10\,\,800:900 = 12\) (tờ).

a) \(160 - \left( {{{4.5}^2} - {{3.2}^3}} \right)\)

\( = 160 - \left( {4.25 - 3.8} \right)\)

\( = 160 - \left( {100 - 24} \right)\)

\( = 160 - 100 + 24\)

\( = 60 + 24\)

\( = 84\).

c) \(\left( { - 15} \right).40:6\)

\( = \left( { - 600} \right):6\)