Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(n\) thỏa mãn \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\).
Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(n\) thỏa mãn \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với mọi số nguyên \(n\) ta có:
\(3n - 1 = 3n - 6 + 5 = 3\left( {n - 2} \right) + 5\)
Vì \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\) nên \(\left[ {3\left( {n - 2} \right) + 5} \right] \vdots \left( {n - 2} \right)\)
Mà \(3\left( {n - 2} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\), suy ra \(5 \vdots \left( {n - 2} \right)\)
Do đó \(\left( {n - 2} \right) \in \)Ư(5) \( = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Đối chiếu điều kiện \(n\) là số nguyên ta thấy các giá trị \(n\) tìm được ở trên đều thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 3;1;3;7} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \({2^3}{.2^2} - \left( {{{2024}^0} + 19} \right):{2^2}\)
\( = {2^5} - \left( {1 + 19} \right):4\)
\( = 32 - 20:4\)
\( = 32 - 5\)
\( = 27\).
c) \(8.\left( { - 84} \right).\left( { - 125} \right)\)
\( = 8.\left( { - 125} \right).\left( { - 84} \right)\)
\( = \left( { - 1000} \right).\left( { - 84} \right)\)
\( = 84\,000\).b) \( - 46 + 391 - \left( { - 246} \right) - 691\)
\[ = \left( { - 46 + 246} \right) + \left( {391 - 691} \right)\]
\[ = 200 + \left( { - 300} \right)\]
\( = - 100\).
d) \(59.\left( {8 - 73} \right) - 73.\left( {8 - 59} \right)\)
\( = 59.8 - 59.73 - 73.8 + 73.59\)
\( = 59.8 - 73.8\)
\( = 8.\left( {59 - 73} \right)\)
\( = 8.\left( { - 14} \right)\)
\( = - 112\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do 32 học sinh lớp 6A, 48 học sinh lớp 6B, 56 học sinh lớp 6C xếp thành các hàng dọc bằng nhau nên số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 32, 48 và 56.
Ta có: \(32 = {2^5};\,\,\,\,48 = {2^4}.3;\,\,\,\,56 = {2^3}.7\)
ƯCLN\(\left( {32,48,56} \right) = {2^3} = 8\).
Vậy mỗi lớp xếp được nhiều nhất 8 hàng dọc.
Khi đó lớp 6A có \(32:8 = 4\) hàng ngang;
lớp 6B có \[48:8 = 6\] hàng ngang;
lớp 6C có \[56:8 = 7\] hàng ngang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(A = \left\{ {36} \right\}\);
B. \(A = \left\{ {36;48} \right\}\);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập