Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).

c) M là 1 điểm bất kỳ trên SD, tìm giao điểm của đường thẳng BM với (SAC).

a)Xét hai mp phân biệt \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\)có

+ S là một điểm chung.

+ Trong mp (ABCD) : AC cắt BD tại I, dễ thấy I là điểm chung thứ 2.

Vậy \(\left( {SAC} \right)\)  \( \cap \left( {SBD} \right) = SI.\)

b) Xét hai mp phân biệt \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) có

+ S là một điểm chung.

    + AD//BC, \(AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)\)

  Vậy \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\)cắt nhau theo giao tuyến là 1 đường thẳng qua S và song song với AD ( hoặc //BC).

c)Theo a) \(\left( {SAC} \right)\) \( \cap \left( {SBD} \right) = SI.\)

Trong mp (SBD) : BM cắt SI tại K

Dễ thấy K là giao điểm của BM với  (SAC)