PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
a) Cho \[{\rm{sin}}\alpha = \frac{1}{2}\] với \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \]. Tính \[sin2\alpha \]
b) Giải phương trình lượng giác sau: \(\cos 3x + \cos x - \sin 2x = 0\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cho \[{\rm{sin}}\alpha = \frac{1}{2}\] với \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \]. Tính \[\sin 2\alpha \]
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)\( \Rightarrow co{\mathop{\rm s}\nolimits} \alpha < 0\), \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - \frac{1}{4}} = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)
sin2\(\alpha \)=\[2\sin \alpha .\cos \alpha = 2.\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}} \right).\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
b) \(\cos 3x + \cos x - \sin 2x = 0\)
\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow 2\cos 2x\cos x - 2\sin x\cos x = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos x\left( {\cos 2x - \sin x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos 2x = \sin x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo giả thiết thì tốc độ tăng dân luôn ổn định đều qua các năm.
Do vậy số dân hằng năm lập thành một cấp số cộng với \[{u_1} = 99791059\], \[d = 1\,000\,000\].
Nên dân số năm 2030 là:
\[{u_8} = {\rm{ }}99791059{\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {{\rm{8}} - 1} \right){\rm{.1 000 000 = 106 791 059}}\] người.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} + {u_7} = 198}\\{{u_3} + {u_8} = 396}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\{u_1}{q^2}\left( {1 + {q^5}} \right) = 396\end{array} \right.\).
Lấy phương trình dưới chia cho phương trình trên ta được \[q = 2\].
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm số \[y = \cos x\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/1-1764142271.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập