Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\); \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).

b) Gọi \(K\)là một điểm nằm trên cạnh \(SC\) sao cho \(SC = 3SK\).

Tìm giao điểm \(I\) của đường thẳng \(BK\)và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).

a) Trong mp\((ABCD)\)gọi \(O = AC \cap BD\)

Ta có \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\)

có \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD//BC\\AD \subset \left( {SAD} \right);\,\,BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = \Delta \left( {S \in \Delta ,\Delta //AD,//BC} \right)\)

b) Gọi \(BK \cap \Delta  = I \Rightarrow BK \cap \left( {SAD} \right) = I\)