Tính \(\sin \alpha \), biết \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \).
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \( - \frac{1}{3}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{2}{3}.\)
Vì \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) nên \(\sin \alpha < 0\) hay \(\sin \alpha = - \frac{2}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(8.\)
B. \(11.\)
C. \(6.\)
D. \(7.\)
Lời giải
Chọn A
Cỡ mẫu \(n = 20\)
Tứ phân vị thứ nhất \({x_5}\) thuộc nhóm \(\left[ {7;9} \right)\)
Áp dụng công thức : \[{Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = \frac{{55}}{7} \approx 7,86\] với \[{u_m} = 7;{u_{m + 1}} = 9;{n_m} = 7;C = 2\]
Câu 2
A. \[x = k2\pi \].
B. \[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \].
C. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \].
D. \[x = \pi + k2\pi \].
Lời giải
Chọn B
Câu 3
A. \(\frac{{2\pi }}{7}\).
B. \(\frac{{7\pi }}{2}\).
C. \(\frac{{4\pi }}{7}\).
D. \(\frac{{7\pi }}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{u_n} = \sin n\].
B. \[{u_n} = n + 1\].
C. \[{u_n} = {( - 1)^n}n\].
D. \[{u_n} = - n + 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left[ {10;14} \right).\)
B. \(\left[ {18;22} \right).\)
C. \(\left[ {14;18} \right).\)
D. \(\left[ {26;30} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \le 0.\)
B. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \ge 0.\)
C. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0.\)
D. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[ - 1 < m < 1\].
B. \[ - 1 \le m \le 1\].
C. \[m \ge 1\].
D. \[m \le - 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập