Đo cân nặng của một số học sinh lớp 11B cho trong bảng sau:
Cân nặng (kg)
\(\left[ {40,5\,;\,45,5} \right)\)
\(\left[ {45,5\,;\,50,5} \right)\)
\(\left[ {50,5\,;\,55,5} \right)\)
\(\left[ {55,5\,;\,60,5} \right)\)
\(\left[ {60,5\,;\,65,5} \right)\)
\(\left[ {65,5\,;\,70,5} \right)\)
Số học sinh
\(12\)
\(9\)
\(15\)
\(5\)
\(2\)
\(1\)
a. Tính mốt của mẫu số liệu trên?
b. Tìm tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu ghép nhóm.
Đo cân nặng của một số học sinh lớp 11B cho trong bảng sau:
|
Cân nặng (kg) |
\(\left[ {40,5\,;\,45,5} \right)\) |
\(\left[ {45,5\,;\,50,5} \right)\) |
\(\left[ {50,5\,;\,55,5} \right)\) |
\(\left[ {55,5\,;\,60,5} \right)\) |
\(\left[ {60,5\,;\,65,5} \right)\) |
\(\left[ {65,5\,;\,70,5} \right)\) |
|
Số học sinh |
\(12\) |
\(9\) |
\(15\) |
\(5\) |
\(2\) |
\(1\) |
a. Tính mốt của mẫu số liệu trên?
b. Tìm tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu ghép nhóm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Tần số lớn nhất là \(16\) nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50,5\,\,;\,\,55,5} \right)\)
Ta có: \(j = 3,\,\,{a_3} = 50,5\,\,;\,\,{a_4} = 55,5\,\,;\,{m_3} = 15;\,\,{m_2} = 9;\,\,{m_4} = 5;\,\,h = {a_4} - {a_3} = 5\)
Do đó :
\[\begin{array}{l}{M_o} = {a_j} + \frac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {n_{j + 1}}} \right)}} \cdot h = {a_3} + \frac{{{m_3} - {m_2}}}{{\left( {{m_3} - {m_2}} \right) + \left( {{m_3} - {m_4}} \right)}} \cdot h\\\,\,\,\,\,\,\, = 50,5 + \frac{{15 - 9}}{{\left( {15 - 9} \right) + \left( {15 - 5} \right)}} \cdot 5 = 52,375\end{array}\]
Cỡ mẫu \[n = 10 + 9 + 15 + 5 + 2 + 3 = 44\]
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{33}} + {x_{34}}}}{2}\) thuộc nhóm \(\left[ {50,5\,;\,55,5} \right)\) tương ứng \(p = 3\).
\(\,\,{a_3} = 50,5\,\,;\,\,{a_4} = 55,5\,\,;\,{m_3} = 15;\,{m_1} + \,{m_2} = 12 + 9 = 21;\,\,{a_4} - {a_3} = 5\)
b. Ta có: \({Q_3} = {a_3} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)}}{{{m_3}}}.\left( {{a_4} - {a_3}} \right) = 50,5 + \frac{{\frac{{3.44}}{4} - 21}}{{15}}.5 = 54,5\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô thứ 64 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với \({u_1} = 1,\,q = 2\).
Tổng số hạt thóc người đó nhận được là tổng 64 số hạng đầu tiên một cấp số nhân đó.
Ta có: \({S_{64}} = \frac{{{u_1}\left( {{q^{64}} - 1} \right)}}{{q - 1}} = \frac{{{2^{64}} - 1}}{{2 - 1}} = {2^{64}} - 1\) (hạt thóc)
Theo giả thiết 1000 hạt thóc nặng 25 gam
Suy ra \(40.000.000\) hạt thóc nặng 1 tấn.
Do đó ta có: \({2^{64}} - 1\) hạt thóc nặng \(\frac{{{2^{64}} - 1}}{{{{4.10}^7}}} \approx 461\) tỉ tấn.
Vậy người đó sẽ nhận được một phần thưởng tương ứng nặng 461 tỉ tấn thóc.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Ta có giá trị lớn nhất của hàm số \(h(t) = 113\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\) bằng \(113\) (đạt tại \(t = 0\)) là chiều cao của ngọn sóng so với trục hoành. Suy ra chiều cao của sóng, khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng bằng hai lần chiều cao của sóng so với trục hoành là \(226\,cm.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập