(0,5 điểm) Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: ''Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai,… cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô''. Hỏi người đó sẽ nhận được một phần thưởng tương ứng nặng bao nhiêu? (Giả sử 1000 hạt thóc nặng 25 gam).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô thứ 64 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với \({u_1} = 1,\,q = 2\).
Tổng số hạt thóc người đó nhận được là tổng 64 số hạng đầu tiên một cấp số nhân đó.
Ta có: \({S_{64}} = \frac{{{u_1}\left( {{q^{64}} - 1} \right)}}{{q - 1}} = \frac{{{2^{64}} - 1}}{{2 - 1}} = {2^{64}} - 1\) (hạt thóc)
Theo giả thiết 1000 hạt thóc nặng 25 gam
Suy ra \(40.000.000\) hạt thóc nặng 1 tấn.
Do đó ta có: \({2^{64}} - 1\) hạt thóc nặng \(\frac{{{2^{64}} - 1}}{{{{4.10}^7}}} \approx 461\) tỉ tấn.
Vậy người đó sẽ nhận được một phần thưởng tương ứng nặng 461 tỉ tấn thóc.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Ta có công thức tính số hạng tổng quát cấp số nhân \[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\,,n \ge 2.\]
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Ta có giá trị lớn nhất của hàm số \(h(t) = 113\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\) bằng \(113\) (đạt tại \(t = 0\)) là chiều cao của ngọn sóng so với trục hoành. Suy ra chiều cao của sóng, khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng bằng hai lần chiều cao của sóng so với trục hoành là \(226\,cm.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập