Cho hình chóp \[S.ABC\]. Lấy \[M\] thuộc cạnh \[SA,{\rm{ }}N\] thuộc cạnh \[BC\] thỏa \[SM = 2MA\]; \[CN = 2NB\] ; \[G\] là trọng tâm tam giác \[SAB\]

Chứng minh rằng:

a)\[MG\] song song mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]

b) \[SC\] song song mặt phẳng \[\left( {MNG} \right)\]

Tính tổng \(S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{{3^n}}} + .....\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}\) bằng

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một chi nhánh của doanh nghiệp \(A\) được ghi lại dưới bảng sau ( đơn vị triệu đồng):

Tính số trung bình của mẫu số liệu trên

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}\) bằng

Giá trị của m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\;,x \ne 1\\m - 3\quad \quad {\rm{ }},x = 1\end{array} \right.\) (m là tham số) liên tục tại \(x = 1\) là

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy nào là cấp số cộng?