Cho hình chóp \[S.ABC\]. Lấy \[M\] thuộc cạnh \[SA,{\rm{ }}N\] thuộc cạnh \[BC\] thỏa \[SM = 2MA\]; \[CN = 2NB\] ; \[G\] là trọng tâm tam giác \[SAB\]
Chứng minh rằng:
a)\[MG\] song song mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]
b) \[SC\] song song mặt phẳng \[\left( {MNG} \right)\]
Cho hình chóp \[S.ABC\]. Lấy \[M\] thuộc cạnh \[SA,{\rm{ }}N\] thuộc cạnh \[BC\] thỏa \[SM = 2MA\]; \[CN = 2NB\] ; \[G\] là trọng tâm tam giác \[SAB\]
Chứng minh rằng:
a)\[MG\] song song mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]
b) \[SC\] song song mặt phẳng \[\left( {MNG} \right)\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi I là trung điểm AB, ta có \[SM = 2MA;{\rm{ }}SG = 2GI\]
suy ra MG//AB
Khi đó\(\left\{ \begin{array}{l}MG//AB\\MG \not\subset (ABC)\\AB \subset (ABC)\end{array} \right. \Rightarrow MG//(ABC)\)
b) Gọi K là giao điểm \[MG\] và \[SB\], do \[MG//AB\] nên ta có \[SK = 2KB\] ; Mà \[CN = 2NB\]
suy ra \[KN//SC\]
Khi đó\(\left\{ \begin{array}{l}SC//KN\\SC \not\subset (MNG)\\KN \subset (MNG)\end{array} \right. \Rightarrow SC//(MNG)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \( - 1\)
B. 0
C. 1
D. 2.
Lời giải
Chọn A
Câu 2
A. \(S = \frac{4}{3}\)
B. \(S = 2\)
C. \(S = \frac{3}{2}\)
D. \(S = \frac{6}{5}\)
Lời giải
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \( - \infty \)
B. \( + \infty \)
C. 2
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({u_n} = {3.2^n}\)
B. \({u_n} = \sqrt {n + 3} \)
C. \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)
D. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập