Chứng minh rằng với mọi số thực m; phương trình \(m(11 - x) - 12{x^{2023}} + {x^{2024}} = 0\)có ít nhất 2 nghiệm thực

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một chi nhánh của doanh nghiệp \(A\) được ghi lại dưới bảng sau ( đơn vị triệu đồng):

Tính số trung bình của mẫu số liệu trên

Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về bộ phim mới chiếu trong các rạp. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây:

Nhóm chứa trung vị là:

Cho hình chóp \[S.ABC\]. Lấy \[M\] thuộc cạnh \[SA,{\rm{ }}N\] thuộc cạnh \[BC\] thỏa \[SM = 2MA\]; \[CN = 2NB\] ; \[G\] là trọng tâm tam giác \[SAB\]

Chứng minh rằng:

a)\[MG\] song song mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]

b) \[SC\] song song mặt phẳng \[\left( {MNG} \right)\]

Khảo sát thời gian tập thể dục của khối 11 trường \(A\) thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) là

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M\] là trung điểm cạnh \[SD\]. Giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và mp\[\left( {MAC} \right)\] là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lấy hai điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(AM = BM\) và \(AN = 2NC\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) và mp\(\left( {ACD} \right)\) là đường thẳng nào dưới đây?