Khi quy đồng ba phân số \(\frac{1}{2};\;\,\frac{{ - 7}}{8};\;\,\frac{3}{4}\) với mẫu số chung là 8 thì được tử số của các phân số đó lần lượt là \(a,\;\,b,\;\,c.\) Tính \(a + b - c.\)

Đáp án: \(6\)

Ta có: \(\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{1 \cdot 3}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{ - 3}}{6};\;\,\frac{2}{3} = \frac{{2 \cdot 2}}{{3 \cdot 2}} = \frac{4}{6}.\) Do đó, \(\frac{{ - 3}}{6} < \frac{a}{6} < \frac{4}{6}.\)

Mà \(a\) là số nguyên nên \(a \in \left\{ { - 2;\;\, - 1;\;\,0;\;\,1;\;\,2;\;\,3} \right\}.\)

Vậy có tất cả 6 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{1}{{ - 4}} = \frac{{ - 1}}{4}.\) Vì BCNN\(\left( {8,\;\,4} \right) = 8\) nên mẫu số chung của hai phân số \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 1}}{4}\) là 8.

Do đó: \(\frac{{ - 1}}{4} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot 2}}{{4 \cdot 2}} = \frac{{ - 2}}{8}.\) Vậy quy đồng 2 phân số đã cho ta được 2 phân số lần lượt là \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 2}}{8}.\)