Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là \(0,6\) và của người thứ hai là \(0,8\). Tính xác suất để cả hai đều bắn trúng đích.

Cỡ mẫu \(n = 35 + 54 + 32 + 17 + 5 = 143\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{143}}\) là số lần kéo xà đơn của 143 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \({x_{36}} \in \left[ {11;15} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 11 + \frac{{\frac{{143}}{4} - 35}}{{54}} \cdot 4 \approx 11,06\).

Do đó thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới 12 lần để bồi dưỡng thể lực.

Trả lời: 12.

a) b) Cỡ mẫu \(n = 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85\).

Bảng có giá trị đại diện

Khi đó \(\overline x  = \frac{{3 \cdot 10 + 7 \cdot 14 + 11 \cdot 31 + 15 \cdot 2 + 19 \cdot 5 + 23 \cdot 23}}{{85}} \approx 13,21\).

c) Độ dài mỗi nhóm là 4.

d) Thời gian sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong mẫu số liệu ghép nhóm trên nhiều nhất chính là mốt của mẫu số liệu.

Nhóm chứa mốt là \(\left[ {9;13} \right)\).

Ta có \({M_0} = 9 + \frac{{31 - 14}}{{\left( {31 - 14} \right) + \left( {31 - 2} \right)}} \cdot 4 \approx 10,48\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.