Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Thầy giáo thống kê lại số lần kéo xà đơn của các học sinh nam khối 11 ở bảng sau

Số lần	\(\left[ {6;10} \right)\)	\(\left[ {11;15} \right)\)	\(\left[ {16;20} \right)\)	\(\left[ {21;25} \right)\)	\(\left[ {26;30} \right)\)
Số học sinh	35	54	32	17	5

Thầy giáo dự định chọn 25% học sinh có thành tích kéo xà đơn thấp nhất để bồi dưỡng thể lực thêm. Thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới bao nhiêu lần để bồi dưỡng thể lực.

Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích”; \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trung đích”.

\(AB\) là biến cố “Cả hai đều bắn trúng đích”.

Theo đề \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,8\).

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,6 \cdot 0,8 = 0,48\). Chọn B.

a) \(AB\) là biến cố “Hai người cùng bắn trúng bia”.

b) \(\overline A \overline B \) là biến cố “Cả hai người không bắn trung bia”.

c) Gọi \(C\) là biến cố “Có đúng một người bắn trúng bia”.

Khi đó \(C = \overline A B \cup A\overline B \).

Vì \(A,B\) là các biến cố độc lập; \(\overline A B\) và \(A\overline B \) là hai biến cố xung khắc nên

\(P\left( C \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,3 \cdot 0,8 + 0,7 \cdot 0,2 = 0,38\).

d) Gọi \(D\) là biến cố “Bia bị trúng đạn”.

Khi đó \(D = A \cup B\)\( \Rightarrow \overline D  = \overline A \overline B \) là biến cố “Bia không bị trúng đạn”.

Ta có \(P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,3 \cdot 0,2 = 0,94\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.