Cho \(A,B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Tính \(P\left( B \right)\).
A. \(\frac{1}{{15}}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 5 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(A,B\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2}{{15}}\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích”; \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trung đích”.
\(AB\) là biến cố “Cả hai đều bắn trúng đích”.
Theo đề \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,8\).
Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,6 \cdot 0,8 = 0,48\). Chọn B.
Câu 2
a) \(AB\) là biến cố “Hai người cùng bắn trúng bia”.
b) \(\overline A \cup \overline B \) là biến cố “Cả hai người không bắn trung bia”.
c) Xác suất có đúng một người bắn trúng bia bằng 0,38.
Lời giải
a) \(AB\) là biến cố “Hai người cùng bắn trúng bia”.
b) \(\overline A \overline B \) là biến cố “Cả hai người không bắn trung bia”.
c) Gọi \(C\) là biến cố “Có đúng một người bắn trúng bia”.
Khi đó \(C = \overline A B \cup A\overline B \).
Vì \(A,B\) là các biến cố độc lập; \(\overline A B\) và \(A\overline B \) là hai biến cố xung khắc nên
\(P\left( C \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,3 \cdot 0,8 + 0,7 \cdot 0,2 = 0,38\).
d) Gọi \(D\) là biến cố “Bia bị trúng đạn”.
Khi đó \(D = A \cup B\)\( \Rightarrow \overline D = \overline A \overline B \) là biến cố “Bia không bị trúng đạn”.
Ta có \(P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,3 \cdot 0,2 = 0,94\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 2 và không chia hết cho 3.
B. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3 hoặc 2.
C. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3 và không chia hết cho 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập