Cho các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 3\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - 2\).Hỏi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {4f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\) bằng bao nhiêu?

Trong không gian cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song. Số giao điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2x - 1} \right)\)bằng

Biết rằng \[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + x} + x\sqrt 2 } \right) = \frac{{ - a\sqrt b }}{4}\] với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \(S = a + b.\)

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\],\[N\] là điểm trên cạnh \[SA\] sao cho \[AN = 2SN\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(DM\).

a. Chứng minh \(IN//SO\) .

b. Gọi J là giao điểm của \(CN\) và \(SO\). Tính \[\frac{{JN}}{{JC}}\]?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi O là tâm của hình bình hành \(ABCD\).Chọn khẳng định đúng?