Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 3.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) bằng

Trong không gian cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song. Số giao điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2x - 1} \right)\)bằng

Biết rằng \[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + x} + x\sqrt 2 } \right) = \frac{{ - a\sqrt b }}{4}\] với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \(S = a + b.\)

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\],\[N\] là điểm trên cạnh \[SA\] sao cho \[AN = 2SN\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(DM\).

a. Chứng minh \(IN//SO\) .

b. Gọi J là giao điểm của \(CN\) và \(SO\). Tính \[\frac{{JN}}{{JC}}\]?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi O là tâm của hình bình hành \(ABCD\).Chọn khẳng định đúng?