Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\],\[N\] là điểm trên cạnh \[SA\] sao cho \[AN = 2SN\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(DM\).
a. Chứng minh \(IN//SO\) .
b. Gọi J là giao điểm của \(CN\) và \(SO\). Tính \[\frac{{JN}}{{JC}}\]?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\],\[N\] là điểm trên cạnh \[SA\] sao cho \[AN = 2SN\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(DM\).
a. Chứng minh \(IN//SO\) .
b. Gọi J là giao điểm của \(CN\) và \(SO\). Tính \[\frac{{JN}}{{JC}}\]?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
I là trọng tâm tam giác \(ABD\), nên \(\frac{{AI}}{{AO}} = \frac{2}{3}\).
Trong tam giác SAO, ta có \(\frac{{AN}}{{AS}} = \frac{{AI}}{{AO}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IN//SO\)
b. Gọi J là giao điểm của \(CN\) và \(SO\). Tính \[\frac{{JN}}{{JC}}\]?
Gọi E là trung điểm của CN, suy ra OE là đường trung bình của tam giác ACN.
Nên \(OE//AN,{\rm{ }}OE = \frac{1}{2}AN\).
Do đó \(OE = SN,OE//SN \Rightarrow \)tứ giác SNOE là hình bình hành \(NJ = \frac{1}{2}NE.\)
Mà \(NE = \frac{1}{2}NC \Rightarrow \frac{{JN}}{{JC}} = \frac{1}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian |
[0;20) |
[20;40) |
[40;60) |
[60;80) |
[80;100) |
[100;120) |
|
Số học sinh |
2 |
5 |
15 |
21 |
13 |
6 |
Xác định ngưỡng thời gian của \(25\% \) học sinh ít sử dụng điện thoại nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Kích cỡ mẫu \(n = 62\). Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \({x_{16}}\).
\({x_{16}}\) thuộc nhóm thứ 3:\(\left[ {40;60} \right)\).
Nên \({Q_1} = {a_3} + \frac{{\frac{n}{4} - ({m_1} + {m_2})}}{{{m_3}}}.\left( {{a_4} - {a_3}} \right) = 40 + \frac{{\frac{{62}}{4} - (2 + 5)}}{{15}}.(60 - 40) \approx 51\).
Vậy \(25\% \) học sinh sử dụng điện thoại ít nhất có thời sử dụng nhỏ hơn hoặc bằng 51 phút
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập