Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 80 cm, chiều rộng 40 cm, chiều cao 60 cm. Hỏi bể nước chứa được bao nhiêu lít nước?

a) Vì tam giác ABE và tam giác ABN cùng chiều cao từ \(A\) và\(BE = \frac{2}{3}BN\), nên:

\({S_{ABE}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABN}} = \frac{2}{3} \times 6 = 4\,\)(cm²)

b) Tam giác ABN và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và AN = \(\frac{1}{2}\) AC nên: \({S_{ABN}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\,\), suy ra \({S_{ABC}} = 2 \times {S_{ABN}} = 2 \times 6 = 12\)(cm²)

Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \times BC \times AH\) nên \(AH = 2 \times {S_{ABC}}:BC = 2 \times 12:4 = 6\,\,({\rm{cm)}}\)

c) Ta có: \({S_{ABE}} = 2{S_{AEN}}\) (Chung chiều cao hạ từ A và BE = 2 EN)

Ta có : \({S_{AEC}} = 2{S_{AEN}}\) (Chung chiều cao hạ từ E và AC = 2 AN)

Suy ra \({S_{ABE}} = {S_{AEC}}\) , mà hai tam giác này chung đáy AE suy ra đường cao hạ từ B bằng đường cao hạ từ C xuống đáy AE, đây cũng là hai đường cao của hai tam giác ABM và ACM

Suy ra: \({S_{ABM}} = {S_{ACM}}\)(chung đáy AM, đường cao hạ từ B xuống AM bằng đường cao hạ từ C xuống AM)

Do đó, trong tam giác \(ABC\) thì: \(BM = MC = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2\,\,({\rm{cm)}}\)

Đáp số: a) 4 cm²

                 b) 6 cm

              c) 2 cm