Cho \(\Delta DEF\) có \(\widehat D = 60^\circ ,\,\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ \). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, \[\widehat E + \widehat F = 180^\circ - \widehat D = 120^\circ \].

Suy ra, ta có \[\widehat E + \widehat F = 120^\circ \] và \(\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ \).

Do đó, \[\left( {\widehat F + 30^\circ } \right) + \widehat F = 120^\circ \] nên \[2\widehat F = 90^\circ \], được \[\widehat F = 45^\circ \].

Suy ra \[\widehat E = 75\].

Từ đây, ta có \[\widehat F < \widehat D < \widehat E\] suy ra \(DE < EF < FD\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).