Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(5\) nhưng không chia hết cho \(2\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ.            b) Đ.            c) S.             d) Đ.

a) Nhận thấy, \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).

Do đó, ý a) đúng.

b) Có số đo \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\) nên \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).

Do đó, ý b) là đúng.

c) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{{4 + 3}} = \frac{{140^\circ }}{7} = 20^\circ .\)

Suy ra \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \).

Vậy góc \(B\) là góc có số đo lớn nhất trong tam giác.

Vậy ý c) là sai.

d) Có \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\,\,\,\left( {40^\circ < 60^\circ < 80^\circ } \right)\) nên \(BC < AB < AC.\)

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ.                                                     b) S.         c) Đ.                d) S.

a) Vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài tam giác \(DAC\).

Nên \(\widehat {BDC} > \widehat A = 90^\circ \).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Từ a) suy ra \(BC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\).

Do đó, ý b) là sai.

c) Do đó, \(BC > CD\). (1)

Mặt khác \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của \(\Delta ADE\).

Nên \(\widehat {DEC} > 90^\circ \), do đó \(DC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DEC\).

Suy ra \(DC > DE\). (2)

Do đó, ý c) là đúng.

d) Từ (1) và (2) ở phần b) và c) có \(DE < BC\).

Do đó, ý d) là sai.