Biểu đồ sau thể hiện loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.

Biết một ngày của cửa hàng đó bán được 200 cây kem. Tính số kem Vani đã bán được trong một ngày của cửa hàng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ.            b) Đ.            c) S.             d) Đ.

a) Nhận thấy, \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).

Do đó, ý a) đúng.

b) Có số đo \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\) nên \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).

Do đó, ý b) là đúng.

c) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{{4 + 3}} = \frac{{140^\circ }}{7} = 20^\circ .\)

Suy ra \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \).

Vậy góc \(B\) là góc có số đo lớn nhất trong tam giác.

Vậy ý c) là sai.

d) Có \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\,\,\,\left( {40^\circ < 60^\circ < 80^\circ } \right)\) nên \(BC < AB < AC.\)

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ.                                                     b) S.         c) Đ.                d) S.

a) Vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài tam giác \(DAC\).

Nên \(\widehat {BDC} > \widehat A = 90^\circ \).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Từ a) suy ra \(BC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\).

Do đó, ý b) là sai.

c) Do đó, \(BC > CD\). (1)

Mặt khác \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của \(\Delta ADE\).

Nên \(\widehat {DEC} > 90^\circ \), do đó \(DC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DEC\).

Suy ra \(DC > DE\). (2)

Do đó, ý c) là đúng.

d) Từ (1) và (2) ở phần b) và c) có \(DE < BC\).

Do đó, ý d) là sai.