Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM = \frac{{BC}}{2}\). Hỏi số đo góc \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM = \frac{{BC}}{2}\). Hỏi số đo góc \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: 90
Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM = \frac{{BC}}{2}\) nên \(AM = BM = MC = \frac{{BC}}{2}\).
Xét \(\Delta ABC\), ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong tam giác) (1)
Lại có \(\Delta AMB\) cân tại \(M\) (do \(MA = MB\)) nên \(\widehat {ABM} = \widehat {BAM}\) (2)
Tương tự, \(\Delta AMC\) cân tại \(M\) (do \(MA = MC\)) nên \(\widehat {ACM} = \widehat {CAM}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat {BAM} + \widehat {CAM} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BAC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) hay \(2\widehat {BAC} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Lời giải: 100
Nhận thấy, số kem vani bán được trong một ngày của cửa hàng chiếm \[50\% \] .
Do đó, số kem vani của cửa hàng bán được trong một ngày của cửa hàng là:
\[200 \cdot 50\% = 100\] (cây kem).
Câu 2
a) Lượng cam tiêu thụ chiếm \[28\% .\]
Đúng
Sai
b) Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và bưởi.
Đúng
Sai
c) Tổng lượng cam và bưởi bán được chiếm ít hơn \[60\% \].
Đúng
Sai
d) Tổng khối lượng hoa quả bán được của cửa hàng trong ngày hôm đó là \[675\] kg.
Đúng
Sai
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ
• Lượng cam tiêu thụ chiếm số phần trăm là: \[100\% - \left( {35\% + 20\% + 17\% } \right) = 28\% \]. Do đó, ý a) là đúng.
• Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt (35%) và cam (28%). Do đó, ý b) là sai.
• Tổng tỉ lệ lượng cam và lượng bưởi bán được là: \[35\% + 28\% = 63\% \]. Do đó, ý c) là sai.
• Tổng khối lượng hoa quả bán được của cửa hàng trong ngày hôm đó là: \[\left( {189:28} \right) \cdot 100 = 675\] (kg).
Vậy ý d) là đúng.
Câu 3
a) \[\Delta AMB = \Delta AMC\].
Đúng
Sai
b) \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\].
Đúng
Sai
c) \[\Delta ABM = \Delta DMC\].
Đúng
Sai
d) \[AB\parallel DC\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Ngày thứ năm bạn An làm nhiều bài tập toán nhất.
Đúng
Sai
b) Thứ ba bạn An làm được 20 bài tập toán.
Đúng
Sai
c) Biểu đồ biểu diễn số lượng bài tập toán bạn An làm trong một tuần.
Đúng
Sai
d) Số lượng bài tập toán mà An làm ít nhất trong một tuần đó là 10 bài.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \[\Delta ABC = \Delta ADB\].
Đúng
Sai
b) \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\]
Đúng
Sai
c) \[\Delta ACM = \Delta ADM\].
Đúng
Sai
d) \[AB \bot CD\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(\widehat B = 60^\circ \).
Đúng
Sai
b) \(\widehat {CDB} = 110^\circ .\)
Đúng
Sai
c) \(\widehat {DBC} < \widehat {DCB} < \widehat {CDB}\).
Đúng
Sai
d) \(BD < CD < BC.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập