Câu hỏi:

03/12/2025 26

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

g) \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{2}{x}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

g) \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{2}{x}\)

Suy ra \(x\left( {x + 1} \right) = 2 \cdot 6\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 12\)

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(\left( {x + 1} \right) \in \mathbb{Z}\) do đó \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư\(\left( {12} \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;3; - 3;4; - 4;6; - 6;12; - 12} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

\(x + 1\)

\(1\)

\( - 1\)

\(2\)

\( - 2\)

\(3\)

\( - 3\)

\(4\)

\( - 4\)

\(6\)

\( - 6\)

\(12\)

\( - 12\)

\(x\)

\(0\)

\( - 2\)

\(1\)

\( - 3\)

\(2\)

\( - 4\)

\(3\)

\( - 5\)

\(5\)

\( - 7\)

\(11\)

\( - 13\)

Mà \(x \in \)Ư\(\left( {12} \right)\) nên từ bảng trên ta có \(x \in \left\{ { - 2;1; - 3;2; - 4;3} \right\}.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \(x,\) biết:

n) \(\left( {2x + \frac{{ - 3}}{4}} \right):\frac{2}{5} = \frac{{ - 10}}{{12}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

n) \(\left( {2x + \frac{{ - 3}}{4}} \right):\frac{2}{5} = \frac{{ - 10}}{{12}}\)

\[2x + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 10}}{{12}} \cdot \frac{2}{5}\]

\[2x + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 1}}{3}\]

\[2x = \frac{{ - 1}}{3} - \frac{{ - 3}}{4}\]

\[2x = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{3}{4}\]

\[2x = \frac{{ - 4}}{{12}} + \frac{9}{{12}}\]

\[2x = \frac{5}{{12}}\]

\[x = \frac{5}{{12}}:2\]

\[x = \frac{5}{{24}}.\]

Vậy \[x = \frac{5}{{24}}.\]

Câu 2

Tìm \(x,\) biết:
a) \(x + \frac{1}{{ - 5}} = \frac{1}{{10}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(x + \frac{1}{{ - 5}} = \frac{1}{{10}}\)

\(x = \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{ - 5}}\)

\(x = \frac{1}{{10}} + \frac{2}{{10}}\)

\(x = \frac{3}{{10}}.\)

Vậy \(x = \frac{3}{{10}}.\)

Câu 3