khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

03/12/2025 96 Lưu

Cho \(a \in \mathbb{R}\), \(a > 0\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{\left( {5\sqrt a - 2} \right)x - 2}}{{ax - 1}} = 3\). Tổng các giá trị của \(a\)bằng

A. 1.  
B. \(\frac{7}{9}\).  
C. \(\frac{5}{9}\).
D. \(\frac{{13}}{9}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

\(\begin{array}{l}\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{\left( {5\sqrt a - 2} \right)x - 2}}{{ax - 1}} = \frac{{5\sqrt a - 2}}{a} = 3\\ \Rightarrow - 3a + 5\sqrt a - 2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt a = 1 \Rightarrow a = 1\\\sqrt a = \frac{2}{3} \Rightarrow a = \frac{4}{9}\end{array} \right.\end{array}\)

Tổng các giá trị của \(a\)bằng \(\frac{{13}}{9}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.MNPQ\)có đáy \(MNPQ\) là hình bình hành như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng. (ảnh 1)
A. Hai đường thẳng \(MN\)và \(SP\) song song\[.\]  
B. Hai đường thẳng \(MN\) và \(SP\) cắt nhau.
C. Hai đường thẳng \(MN\)và \(SP\) chéo nhau\[.\]
D. Hai đường thẳng \(MN\)và \(SP\) trùng nhau\[.\]

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] là:     
A. \[x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \].    
B. \[x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \].
C. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\].    
D. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

Lời giải

Chọn C

\[\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Câu 3

Khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác, đáy là hình vuông có cạnh bằng \[5\,dm\], các cạnh bên đều bằng nhau và có độ dài là \[7\,dm\] (Hình vẽ). Chú A muốn làm một cái bệ có hai mặt song song nhau, chú giữ nguyên mặt đáy và cưa khối gỗ để có một mặt trên song song mặt đáy. Chú đánh dấu một điểm \[M\]trên một cạnh bên để bắt đầu cưa. Đoạn \[SM\]bằng bao nhiêu thì mặt trên của cái bệ có diện tích bằng \[10d{m^2}\]? (làm tròn tới 2 chữ số thập phân)

Khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác, đáy là hình vuông có cạnh bằng 5dm (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n - 2}}{{2n + 1}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}.\)   
B. 1.       
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm \(M\) trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho góc lượng giác có .

Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho góc lượng giác có (ảnh 1)

Khi đó điểm \(M\) trùng với điểm nào?
A. Điểm \(A\).           
B. Điểm \(B\).
C. Điểm \(A'\). 
D. Điểm \(B'\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình bình hành tâm \(O\), \(I\) là trung điểm của \(SO\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(I\)đồng thời song song \(BD\) và\(SC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các mặt của hình chóp theo các giao tuyến. Hình tạo bởi các giao tuyến này là hình gì?
A. là lục giác
B. là ngũ giác.   
C. là hình bình hành.
D. là hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân có \({u_1} = 3,{u_2} = 15\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là:                                            

A. \(q = 5\).         
B. \(q = - 12\).  
C. \(q = \frac{1}{5}\).  
D. \(q = 12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập