Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Một nhóm học sinh tiến hành điều tra về thời gian sử dụng mạng xã hội trong tuần trước (đơn vị: giờ) của 200 học sinh khối 11 của trường, thu được kết quả sau:

Thời gian (giờ)	\(\left[ {0;5} \right)\)	\(\left[ {5;10} \right)\)	\(\left[ {10;15} \right)\)	\(\left[ {15;20} \right)\)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)
Số học sinh	25	40	64	37	20	14

Tính số giờ sử dụng mạng xã hội trung bình trong tuần trước của 200 học sinh này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cỡ mẫu \(n = 7 + 11 + 12 + 9 + 3 = 42\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{42}}\) là số giờ tự học của 42 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là \[\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\] mà \({x_{21}};{x_{22}} \in \left[ {3;4} \right)\).

Khi đó \({M_e} = 3 + \frac{{\frac{{42}}{2} - 18}}{{12}} \cdot 1 = 3,25\).

Trả lời: 3,25.

a) Số ngày có doanh thu bán hàng ít hơn 9 triệu là \(2 + 7 = 9\) ngày.

b) Bảng có giá trị đại diện

Doanh thu trung bình là \(\overline x  = \frac{{6 \cdot 2 + 8 \cdot 7 + 10 \cdot 7 + 12 \cdot 3 + 14 \cdot 1}}{{20}} = 9,4\) triệu đồng.

c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu 20 ngày của cửa hàng được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà \({x_5};{x_6} \in \left[ {7;9} \right)\)nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7} \cdot 2 \approx 7,86\).

d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà \({x_{15}};{x_{16}} \in \left[ {9;11} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 9}}{7} \cdot 2 \approx 10,71\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.