Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của các bạn học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
\(\left[ {0;20} \right)\)
\(\left[ {20;40} \right)\)
\(\left[ {40;60} \right)\)
\(\left[ {60;80} \right)\)
\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh
9
15
8
7
6
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của các bạn học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;20} \right)\) |
\(\left[ {20;40} \right)\) |
\(\left[ {40;60} \right)\) |
\(\left[ {60;80} \right)\) |
\(\left[ {80;100} \right)\) |
|
Số học sinh |
9 |
15 |
8 |
7 |
6 |
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 44.
Đúng
Sai
b) Thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của lớp 11A (làm tròn đến phút) là 43.
Đúng
Sai
c) 75% học sinh lớp 11A tập thể dục trong ngày ít hơn hoặc bằng 65 phút.
Đúng
Sai
d) Nếu chọn một bạn ngẫu nhiên trong lớp 11A thì thời gian tập thể dục trong ngày của bạn đó khả năng cao nhất là 30 phút.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cỡ mẫu \(n = 9 + 15 + 8 + 7 + 6 = 45\).
b)
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;20} \right)\) |
\(\left[ {20;40} \right)\) |
\(\left[ {40;60} \right)\) |
\(\left[ {60;80} \right)\) |
\(\left[ {80;100} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
10 |
30 |
50 |
70 |
90 |
|
Số học sinh |
9 |
15 |
8 |
7 |
6 |
Ta có \(\overline x = \frac{{10 \cdot 9 + 30 \cdot 15 + 50 \cdot 8 + 70 \cdot 7 + 90 \cdot 6}}{{45}} \approx 44\).
c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{45}}\) là thời gian tập thể dục của 45 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3} = \frac{{{x_{34}} + {x_{35}}}}{2} \in \left[ {60;80} \right)\).
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 45}}{4} - 32}}{7} \cdot 20 = 65\) phút.
d) Mốt là giá trị có khả năng xuất hiện cao nhất khi lấy mẫu.
Ta có \({M_0} = 20 + \frac{{15 - 9}}{{\left( {15 - 9} \right) + \left( {15 - 8} \right)}} \cdot 20 \approx 29\) phút.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {150;155} \right)\).
Ta có \({M_0} = 150 + \frac{{16 - 5}}{{16 - 5 + 16 - 10}} \cdot 5 \approx 153\) cm.
Số học sinh có chiều cao khoảng 153 cm là nhiều nhất.
Trả lời: 153.
Lời giải
Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là cân nặng của 40 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).
Trả lời: 14,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left[ {170;175} \right)\).
B. \(\left[ {155;160} \right)\).
C. \(\left[ {165;170} \right)\).
D. \(\left[ {160;165} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {60;90} \right)\) là 75.
Đúng
Sai
b) Số trung bình của mẫu số liệu là 64.
Đúng
Sai
c) Số trung vị \({M_e} = 59\).
Đúng
Sai
d) Tứ phân vị \({Q_1} = 41,5\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập