Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Lớp 11A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ, lớp 11B có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp 1 học sinh.

a) \(AB\) là biến cố “Hai người cùng bắn trúng bia”.

b) \(\overline A \overline B \) là biến cố “Cả hai người không bắn trung bia”.

c) Gọi \(C\) là biến cố “Có đúng một người bắn trúng bia”.

Khi đó \(C = \overline A B \cup A\overline B \).

Vì \(A,B\) là các biến cố độc lập; \(\overline A B\) và \(A\overline B \) là hai biến cố xung khắc nên

\(P\left( C \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,3 \cdot 0,8 + 0,7 \cdot 0,2 = 0,38\).

d) Gọi \(D\) là biến cố “Bia bị trúng đạn”.

Khi đó \(D = A \cup B\)\( \Rightarrow \overline D = \overline A \overline B \) là biến cố “Bia không bị trúng đạn”.

Ta có \(P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,3 \cdot 0,2 = 0,94\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

Gọi \(A\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nam lên bảng”; \(B\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nữ lên bảng”.

\(A \cup B\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nam lên bảng hoặc 4 học sinh nữ lên bảng”.

Vì \(A,B\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_{15}^4 + C_{25}^4}}{{C_{40}^4}} = \frac{{2803}}{{18278}}\).

Xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ là \(1 - \frac{{2803}}{{18278}} \approx 0,85\).

Trả lời: 0,85.