Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = f\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 4t + 5\) (\(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây). Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Cánh diều Chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(v\left( t \right) = f'\left( t \right) = {t^2} - 2t + 4\); \(a\left( t \right) = f''\left( t \right) = 2t - 2\).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(a\left( 2 \right) = 2 \cdot 2 - 2 = 2\) m/s2. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(v\left( t \right) = - 3t + 15\).
Thời điểm xảy ra va chạm thì ô tô đi được quãng đường 15,5 m.
Khi đó \( - \frac{3}{2}{t^2} + 15t = 15,5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{15 + 2\sqrt {33} }}{3}\\t = \frac{{15 - 2\sqrt {33} }}{3}\end{array} \right.\).
Vì \(0 \le t \le 5\) nên \(t = \frac{{15 - 2\sqrt {33} }}{3}\).
Khi đó vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là
\(v\left( {\frac{{15 - 2\sqrt {33} }}{3}} \right) = - 3 \cdot \frac{{15 - 2\sqrt {33} }}{3} + 15 = 2\sqrt {33} \approx 11,5\) (m/s).
Trả lời: 11,5.
Câu 2
Lời giải
a) Có \(y' = - 12{x^2} + x - 2\). Suy ra \(a = - 12;b = 1;c = - 2\).
Do đó \(a + b + c = - 13\).
b) Có \(y' = 0 \Leftrightarrow - 12{x^2} + x - 2 = 0\).
Có \(\Delta = {1^2} - 4 \cdot \left( { - 12} \right) \cdot \left( { - 2} \right) < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
c) Thay \(x = 0\) vào \(y'\) ta được \(y' = - 2\).
Suy ra đồ thị hàm số \(y'\) cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 2} \right)\).
d) Có \(y' = 3 \Leftrightarrow - 12{x^2} + x - 2 = 3\)\( \Leftrightarrow - 12{x^2} + x - 5 = 0\).
Có \(\Delta = {1^2} - 4 \cdot \left( { - 12} \right) \cdot \left( { - 5} \right) < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Do đó đồ thị hàm số \(y'\) không cắt đường thẳng \(y = 3\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập