Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Hiệu số nào sau đây được gọi là tích phân từ \(a\) đến \(b\)(hay tích phân xác định trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)) của hàm số \(f\left( x \right)\).    

Một người có miếng tôn hình tròn có bán kính bằng 5 m. Người này tính trang trí sơn vẽ trên tấm tôn đó, biết mỗi mét vuông sơn hết 100 nghìn đồng. Tuy nhiên, cần có một khoảng trống để treo tấm tôn nên người này bớt lại một phần tấm tôn nhỏ không trang trí (phần màu trắng như hình vẽ), trong đó \(AB = 6\;{\rm{m}}\). Hỏi khi trang trí xong người này hết bao nhiêu nghìn đồng?

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) và thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = G\left( 0 \right) + 1\). Khi đó, nếu \(\int\limits_3^6 {F\left( x \right){\rm{d}}x} = 27\) thì \(\int\limits_3^6 {G\left( x \right){\rm{d}}x} \)bằng bao nhiêu?

Biết \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 10\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 7\). Khi đó \[\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \] bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu điểm \(A\) thuộc trục \(Ox\) cách đều hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 2024 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2024 = 0\).

Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(M\left( {1;3; - 2} \right)\), cắt các tia \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) sao cho \(\frac{{OA}}{1} = \frac{{OB}}{2} = \frac{{OC}}{4}\).