Diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3},y = 2 - x\) và trục \(Ox\)như hình vẽ được tính bởi công thức nào?     

Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 2,\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx} = - 1\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\). Khi đó, \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng bao nhiêu?

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + 4y - mz + 2 = 0\). Tìm \(m\) để \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1; - 2} \right)\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).