Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng \(8,2\;cm\) và đáy của nó có hai kích thước là \(8,5\;cm;10,5\;cm\) (xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,{B^\prime }{D^\prime },{A^\prime }} \right]\) (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Gọi \(A\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi xanh"; \(B\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi đỏ", \(C\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi vàng" và \(X\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi cùng màu".

Ta có: \(X = A \cup B \cup C\) và các biến cố \(A,B,C\) đôi một xung khắc.

Do đó, ta có: \(P(X) = P(A) + P(B) + P(C) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} + \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} + \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Chọn A.

Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường: \(v = S' =  - 3{t^2} + 6t + 9\)

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường: \(a = S'' =  - 6t + 6\)

Gia tốc triệt tiêu khi \(S'' = 0\) \( \Leftrightarrow t = 1\).

Khi đó vận tốc của chuyển động là \(S'\left( 1 \right) = 12\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}\).