Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí vởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ tọa độ Oxy với O là tâm hình vuông sao cho  như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình  $y = x^2$và $y = a{x}^3 + bx$. Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm $\frac{1}{3}$ diện tích mặt sàn.

 

Đáp án:  ___

Chloramine B (B là benzene) là hợp chất có tính sát trùng cao, hạn sử dụng lâu dài, đang được sử dụng phổ biến để tầy trùng, sát khuẩn bề mặt, khử trùng nước sinh hoạt,… Chloramine B là hợp chất chứa chlorine hoạt động, dễ tách ra nguyên tử Cl khi hòa tan trong nước.

Chloramine B có công thức cấu tạo như sau:

Cứ 10 gam chloramine B pha vào 1000L nước có tác dụng diệt khuẩn nước. Một gia đình muốn diệt khuẩn cho bể nước có dung tích 2,5m³. Gia đình này mua chloramine B dạng viên, hàm lượng chloramine trong mỗi viên là 250mg. Hỏi gia đình cần sử dụng bao nhiên viên chloramine B để khử khuẩn bể nước trên?

Trong một trò chơi điện tử, có 38 con cá đói. Một con cá gọi là no nếu nó ăn được 3 con cá khác (con này có thể no hoặc không no). Một con cá no không ăn thêm con cá nào khác. Trò chơi kết thúc khi không còn con cá nào đói. Hỏi sau khi kết thúc trò chơi thì có tối đa bao nhiêu con cá no?

Đáp án:  __

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{4}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

Trong phòng thí nghiệm, cần xác định nồng độ của KMnO₄ do hợp chất này dễ bị khử đến MnO₂ bằng oxalic acid theo phương trình hóa học như sau:

Quá trình chuẩn độ sẽ kết thúc khi dung dịch KMnO₄ đổi màu từ màu tím thành màu hồng nhạt bền.

Người ta thực hiện chuẩn độ dung dịch KMnO₄ bằng dung dịch H₂C₂O₄ 0,05M. Thí nghiệm chuẩn độ được thực hiện như sau:

- Đổ đầy dung dịch KMnO₄ vào buret 25 mL, chỉnh về vạch số 0.

- Dùng pipet lấy chính xác 10,00 mL dung dịch oxalic acid 0,05M vào bình erlen có dung tích 250 mL, thêm vào 1,00 mL dung dịch H₂SO₄ (1:1). Sau đó đun nóng hỗn hợp này đến 70^oC – 80^oC (Không đun sôi vì dung dịch H₂C₂O₄ sẽ bị phân hủy).

- Nhỏ từng giọt dung dịch KMnO₄ vào bình erlen, lắc đều. Chuẩn độ cho tới khi xuất hiện màu hồng nhạt bền vững trong 30 giây thì dừng chuẩn độ, ghi lại thể tích KMnO₄ đã sử dụng.

- Lặp lại thí nghiệm 3 lần, thu được các giá trị thể tích KMnO₄ đã dùng như sau:

Thể tích KMnO₄ xác định được là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)