Câu hỏi:

12/12/2025 1,235 Lưu

Tích tất cả giá trị của a để góc tạo bởi đường thẳng x = 4 + at y = 7-2t (t R) và đường thẳng 3x + 4y - 2 = 0 bằng 45°

Đáp án:  ___

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. -4

Đáp án đúng là "-4"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right|\) với \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({\Delta _1};{\Delta _2}\).

Lời giải

Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng đã cho.

Đường thẳng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + at}\\{y = 7 - 2t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R})} \right.\) có vectơ chỉ phương là \(\vec u = (a; - 2)\).

Đường thẳng \(3x + 4y - 2 = 0\) có vectơ chỉ phương là \(\vec v = (4; - 3)\).

\( \Leftrightarrow 5\sqrt {{a^2} + 4}  = \sqrt 2 |4a + 6| \Leftrightarrow 25{a^2} + 100 = 32{a^2} + 96a + 72\)

\( \Leftrightarrow 7{a^2} + 96a - 28 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{2}{7}}\\{a =  - 14}\end{array}.} \right.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Thể tích khí tăng. Áp suất khí giảm.
B. Thể tích khí tăng. Áp suất khí tăng.
C. Thể tích khí giảm. Áp suất khí giảm.
D. Thể tích khí giảm. Áp suất khí tăng.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng lý thuyết về mô hình động học phân tử chất khí

Lời giải

Bình xịt khử trùng: Khí bên trong bình được nén dưới áp suất cao. Khi ta ấn nút, van mở, khí

thoát ra ngoài, thể tích khí tăng. Áp suất khí giảm, tạo ra lực đẩy giúp phun dung dịch khử trùng.

Lời giải

(1) 8

Đáp án đúng là "8"

Phương pháp giải

Lời giải

Đầu tiên, 9 con cá đói, mỗi con sẽ ăn 3 con cá đói khác để tạo thành 1 con cá no. Khi đó trong trò chơi còn lại 2 con cá đói và 9 con cá no.

Để số con cá no là tối đa thì 1 con cá đói sẽ ăn 1 con cá đói còn lại và 2 con cá no khác.

Khi đó, trong trò chơi sẽ không còn cá đói và có 8 con cá no.

Câu 5

A. \( - \frac{9}{5}\).               
B. \(\frac{{12}}{5}\).     
C. \( - \frac{{21}}{5}\). 
D. \(\frac{9}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP