Một khẩu pháo có khối lượng m₁=130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m₂=20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m₃=1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v₀=400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong trường hợp toa xe đang chuyển động với vận tốc v₁=18km/h theo chiều ngược với đạn.

Chloramine B (B là benzene) là hợp chất có tính sát trùng cao, hạn sử dụng lâu dài, đang được sử dụng phổ biến để tầy trùng, sát khuẩn bề mặt, khử trùng nước sinh hoạt,… Chloramine B là hợp chất chứa chlorine hoạt động, dễ tách ra nguyên tử Cl khi hòa tan trong nước.

Chloramine B có công thức cấu tạo như sau:

Cứ 10 gam chloramine B pha vào 1000L nước có tác dụng diệt khuẩn nước. Một gia đình muốn diệt khuẩn cho bể nước có dung tích 2,5m³. Gia đình này mua chloramine B dạng viên, hàm lượng chloramine trong mỗi viên là 250mg. Hỏi gia đình cần sử dụng bao nhiên viên chloramine B để khử khuẩn bể nước trên?

Trong một trò chơi điện tử, có 38 con cá đói. Một con cá gọi là no nếu nó ăn được 3 con cá khác (con này có thể no hoặc không no). Một con cá no không ăn thêm con cá nào khác. Trò chơi kết thúc khi không còn con cá nào đói. Hỏi sau khi kết thúc trò chơi thì có tối đa bao nhiêu con cá no?

Đáp án:  __

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{4}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

Trong phòng thí nghiệm, cần xác định nồng độ của KMnO₄ do hợp chất này dễ bị khử đến MnO₂ bằng oxalic acid theo phương trình hóa học như sau:

Quá trình chuẩn độ sẽ kết thúc khi dung dịch KMnO₄ đổi màu từ màu tím thành màu hồng nhạt bền.

Người ta thực hiện chuẩn độ dung dịch KMnO₄ bằng dung dịch H₂C₂O₄ 0,05M. Thí nghiệm chuẩn độ được thực hiện như sau:

- Đổ đầy dung dịch KMnO₄ vào buret 25 mL, chỉnh về vạch số 0.

- Dùng pipet lấy chính xác 10,00 mL dung dịch oxalic acid 0,05M vào bình erlen có dung tích 250 mL, thêm vào 1,00 mL dung dịch H₂SO₄ (1:1). Sau đó đun nóng hỗn hợp này đến 70^oC – 80^oC (Không đun sôi vì dung dịch H₂C₂O₄ sẽ bị phân hủy).

- Nhỏ từng giọt dung dịch KMnO₄ vào bình erlen, lắc đều. Chuẩn độ cho tới khi xuất hiện màu hồng nhạt bền vững trong 30 giây thì dừng chuẩn độ, ghi lại thể tích KMnO₄ đã sử dụng.

- Lặp lại thí nghiệm 3 lần, thu được các giá trị thể tích KMnO₄ đã dùng như sau:

Thể tích KMnO₄ xác định được là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)