Câu hỏi:

16/12/2025 12 Lưu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trong đoạn \([ - 10;10]\) sao cho đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) cắt đường thẳng \(y = 3mx - {m^2}\) tại ba điểm phân biệt?

   

A. 4     
B. 6 
C. 3     
D. 8

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm , dựa vào hình dáng đồ thị nhận xét

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm :

\({x^3} = 3mx - {m^2} \Leftrightarrow {x^3} - 3mx + {m^2} = 0\,\,(1)\)

Yêu cầu bài toán tương đương với phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt

Xét hàm số: \(f(x) = {x^3} - 3mx + {m^2}\) có đồ thị \((C)\). Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số \((C)\) phải có 2 cực trị nằm về hai phía của trục hoành

Ta có : \({f^\prime }(x) = 3{x^2} - 3m,{f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = m\)

Để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận nằm về 2 phía so với trục hoành thì

\(\begin{array}{l}{x^2} = m \Leftrightarrow x = \pm \sqrt m \\x = \sqrt m \Rightarrow y = - 2m\sqrt m + {m^2}\\x = - \sqrt m \Rightarrow y = 2m\sqrt m + {m^2}\end{array}\)

Kết hợp các điều kiện ta được : \(m \in (4;10]\)\(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \{ 5;6;7;8;9;10\} \)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Khái quát lịch sử hình thành của nghệ thuật múa rối.
B. Đặc trưng của nghệ thuật múa rối nước ở Việt Nam.
C. Giới thiệu khát quát về nghệ thuật múa rối.
D. Sự khác biệt giữa nghệ thuật múa rối nước và nghệ thuật múa rối cạn.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Nội dung/ Thông điệp

Lời giải

- Đáp án A sai vì đây chỉ là nội dung được nhắc đến ngắn gọn trong đoạn văn (1), không phải nội dung bao trùm đoạn trích.

- Đáp án B sai vì nội dung được nhắc đến trong đoạn văn (3), không phải nội dung bao trùm đoạn trích.

- Đáp án C đúng vì đoạn trích đã đưa ra những thông tin khái quát (không phải thông tin chi tiết, cụ thể) để cung cấp kiến thức cơ bản cho người đọc về nghệ thuật múa rối.

- Đáp án D sai vì nội dung được nhắc đến trong đoạn văn (2), không phải nội dung bao trùm đoạn trích.

Câu 2

A. Hiện tượng đồng âm
B. Hiện tượng trái nghĩa
C. Hiện tượng đồng nghĩa      
D. Hiện tượng đa nghĩa

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào kiến thức về từ đồng âm, từ nhiều nghĩa.

Nội dung/ Thông điệp

Lời giải

- Từ “đường” trong bài thơ trên là con đường để đi lại, con đường giao thông.

- Từ “đường” trong cụm từ “ngọt như đường” có nghĩa là đường thực phẩm, đường dùng trong nấu ăn, pha chế, có vị ngọt.

- Hai từ “đường” khác biệt hoàn toàn về nghĩa, chỉ có âm giống nhau, đây là hiện tượng từ đồng âm.

Câu 3

A. Mỗi bộ phận của cây xanh đều có tác động đến khí hậu.
B. Vai trò của cây xanh đối với cuộc sống của con người.
C. Cây xanh chính là “lá phổi xanh” của Trái Đất.
D. Nạn phá rừng và sự suy giảm nghiêm trọng của diện tích cây xanh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Cách mạng nước ta có Đảng lãnh đạo. 

B. Phương hướng tiến lên của cách mạng.

C. Nội dung của Cương lĩnh chính trị.          
D. Nhiệm vụ chiến lược của cách mạng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Chánh sứ.   
B. Phó sứ. 
C. Đại sứ. 
D. Sứ giả.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP