Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn ước tính theo công thức \(S = A.{e^{rt}},\) trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng \(\left( {r > 0} \right),\) \(t\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có \(100\) con và sau \(5\) giờ có \(300\) con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp \(10\) lần?

Diện tích rừng trồng mới của năm \[2024 + 1\] là: \[600{\left( {1 + 6\% } \right)^1}\].

Diện tích rừng trồng mới của năm \[2024 + 2\] là: \[600{\left( {1 + 6\% } \right)^2}\].

Diện tích rừng trồng mới của năm \[2024 + n\] là: \[600{\left( {1 + 6\% } \right)^n}\].

Ta có: \[600{\left( {1 + 6\% } \right)^n} > 1000 \Leftrightarrow {\left( {1 + 6\% } \right)^n} > \frac{5}{3} \Leftrightarrow n > {\log _{\left( {1 + 6\% } \right)}}\frac{5}{3} \approx 8,76\]

Như vậy kể từ năm 2024 thì năm 2033 là năm đầu tiên diện tích rừng trồng mới đạt trên \[1000{\rm{ ha}}\].

Chọn D

Ta có: \({\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{a}} \right) = {\log _a}\left( {a.{a^{\frac{1}{3}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^{\frac{4}{3}}}} \right) = \frac{4}{3}\).