Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {4 - 2x} = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) là

  

Đáp án

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{x \ne \left\{ { - 2;1} \right\}}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Cách 1. Điều kiện xác định của phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - 2x \ge 0}\\{{x^3} - 3x + 2 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{{{(x - 1)}^2}\left( {x + 2} \right) \ne 0}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne 1}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\)

Cách 2. Dùng Casio.

Nhập \(\sqrt {4 - 2X} - \frac{{X + 1}}{{{X^3} - 3X + 2}}\)

 được kết quả bằng \( - \frac{3}{4}\) nên loại phương án \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\).

 máy tính báo lỗi nên loại phương án \(x \le 2\).

 được kết quả bằng \(\frac{7}{2}\) nên loại phương án \(x \ge 2\).

Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{x \ne \left\{ { - 2;1} \right\}}\end{array}} \right.\).