Câu hỏi:

17/12/2025 79 Lưu

Cho tam giác \(ABC\), xét các bất đẳng thức sau:

I. \(\left| {a - b} \right| < c\).

II. \(a < b + c\).

III. \({m_a} + {m_b} + {m_c} < a + b + c\).

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

   

A. Chỉ II, III.        
B. Chỉ I, III       
C. Cả I, II, III.      
D. Chỉ I, II

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án

Cả I, II, III.

Giải thích

Ta có I . và II. đúng vì đây là bất đẳng thức tam giác

Ta có: \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{{(b + c)}^2} + {{(b - c)}^2} - {a^2}}}{4}\).

\(\left| {b - c} \right| < a \Rightarrow {(b - c)^2} < {a^2} \Rightarrow m_a^2 < \frac{{{{(b + c)}^2}}}{4} \Leftrightarrow {m_a} < \frac{{b + c}}{2}\).

Tương tự ta có: \({m_b} < \frac{{a + c}}{2};{m_c} < \frac{{a + c}}{2}\).

Do đó: \({m_a} + {m_b} + {m_c} < a + b + c\).

Vậy III. Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) 2

Đáp án

2

Giải thích

Đáp án: 2

Tốc độ căn quân phương của phân tử khí tỉ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối nên khi tăng gấp 4 nhiệt độ thì tốc độ căn quân phương tăng 2 lần.

Câu 2

A. 5,25.           
B. 5,246.     
C. 5,2.    
D. 5,24.

Lời giải

Đáp án A

5,25.

Giải thích

Độ chính xác \(d = 0,001\) nên ta quy tròn số gần đúng \(a = 5,2463\) đến hàng phần trăm và ta được số gần đúng là \(a \approx 5,25\).

Câu 4

A. Bắc Trung Bộ.    
B. Đồng bằng sông Cửu Long.
C. Đồng bằng sông Hồng      
D. Đông Nam Bộ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\)  
B. \(\left( {\frac{2}{3};1} \right)\)     
C. \(\left( {\frac{3}{4};\frac{3}{2}} \right)\)
D. \(\left( {2;\frac{{12}}{5}} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP