Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng \(2a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AC,BC\); \(P\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

  

Tìm số gần đúng của \(a = 5,2463\) với độ chính xác \(d = 0,001\)

Vùng có số lượng đàn bò thịt phát triển nhất ở nước ta là

Cho ba số thực \(x,y,z \ge 0\) thỏa mãn \({2^x} + {4^y} + {8^z} = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}\) nằm trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Nghiệm phương trình \(2{\rm{sin}}x{\rm{sin}}2x = 3 - \sqrt 3 {\rm{sinx}}\) có dạng \(x = \frac{{a\pi }}{b} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z},\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khi đó mệnh đề đúng là?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m\). Với giá trị nào của \(m\) thì giá trị nhỏ nhất của \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng - 20 .