Để chuẩn bị cho trò chơi "Hái hoa dân chủ" của một tổ dân phố tổ chức cho các em thiếu nhi, bác tổ trưởng dán 10 bông hoa giấy lên bảng, trong đó có 4 bông hoa mang câu đố về văn học, các bông hoa còn lại mang câu đố về toán học. Bé Hường hái bông hoa đầu tiên, sau đó bé Lan hái bông hoa thứ hai. Xác suất để bé Lan hái được bông hoa mang câu đố về toán học là bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản)

Đáp án:  ____

 

Đáp án

3/5

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố: "Bông hoa bé Hường hái mang câu đố về toán học".

Gọi \(B\) là biến cố: "Bông hoa bé Lan hái mang câu đố về toán học".

Ta có: \(P\left( A \right) = \frac{6}{{10}} = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,4;P\left( {B\mid A} \right) = \frac{5}{9};P\left( {B\mid \overline A } \right) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,6.\frac{5}{9} + 0,4.\frac{2}{3} = \frac{3}{5}\).